Jeste li igru života odigrali pogrešno?

Zapratite nas na Telegramu: https://t.me/provjeri_net i YouTube: https://www.youtube.com/@provjeri_net

Svijet Normalne distribucije nasuprot svijetu Zakona potencije (eng. Power Law)

Veritasium je popularni znanstveno-edukativni YouTube kanal kojeg vodi Derek Muller (doktor fizike). Kanal se bavi istraživanjem i objašnjavanjem znanstvenih fenomena, demistificiranjem čestih zabluda i postavljanjem dubokih pitanja o svakodnevnoj stvarnosti.

Prije par dana je Veritasium izdao najnoviji video, sa vrlo zanimljivim sadržajem i još zanimljivijim zaključkom: You’ve (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong. Tekst koji slijedi je »uredio« moj asistent Deepseek, koji je sažeo transkript videa i preveo ga na hrvatski jezik. Na kraju teksta je moj zaključak.

Jeste li igru života odigrali pogrešno?

Neke stvari u životu, poput ljudske visine ili veličine jabuka, grupiraju se oko prosjeka. Ovaj uobičajeni uzorak je normalna distribucija. Ekstremne anomalije su rijetke; nikada nećete naći osobu pet puta veću od prosječne visine.

Ali neke stvari su bitno drugačije. Krajem 19. stoljeća, ekonomist Vilfredo Pareto analizirao je prihode ljudi i otkrio skriveni obrazac koji nije bio normalno distribuiran. Primijetio je da, iako je većina ljudi zarađivala relativno malo, krivulja je opadala postupno, protežući se kroz nekoliko redova veličine. Bilo je ljudi koji su zarađivali 5, 10, pa čak i 100 puta više od drugih – širina koja je nemoguća u normalnoj distribuciji.

Kada je Pareto podatke nanio na logaritamsku skalu, široka krivulja se pretvorila u ravnu crtu. Ovo je karakteristika Zakona potencije, opisanog jednostavnom jednadžbom. Ova vrsta odnosa pojavljuje se posvuda: u jačini potresa, veličini šumskih požara i distribuciji bogatstva.

Analogija s kockarnicom: Tri različite igre

Da bismo razumjeli dramatične implikacije, razmotrimo tri igre u kockarnici:

1. Igra 1 (Aditivna, svijet normalne distribucije): Imate 100 bacanja novčića od 1$, dobivate 1$ za svaku »glavu«. Očekivani isplatni iznos je 50$. Ishodi tvore zvonoliku krivulju (normalna distribucija). Varijacije se poništavaju tijekom vremena. Ključno: Dosljednost i prosječni učinak su važni.
2. Igra 2 (Multiplikativna, svijet logaritamske normale): Počnite s 1$. Za svaku glavu, pomnožite dobitak s 1,1; dok za pismo, pomnožite s 0,9. Očekivani isplatni iznos je 1$, ali distribucija je asimetrična. Negativni ishod je ograničen (ne možete izgubiti svoj početni dolar), ali pozitivni ima “dugi rep”. Crtanje na logaritamskoj skali otkriva log-normalnu distribuciju. Ovo stvara velike nejednakosti – većina ishoda je skromna, ali nekoliko je iznimno velikih. Ključno: Multiplikativni prinosi stvaraju anomalije i nejednakost.
3. Igra 3 (Svijet Zakona potencije – Paradoks u St. Petersburgu): Počnite s 1$. Bacajte novčić sve dok ne padne glava. Isplata se udvostručuje sa svakim bacanjem: 2$ za glavu u prvom pokušaju, 4$ u drugom, 8$ u trećem, i tako dalje (2ⁿ). Vjerojatnost dugog niza opada eksponencijalno (½ⁿ), ali se isplata eksponencijalno povećava. Očekivana vrijednost ove igre je beskonačna. Distribucija isplata je Zakon potencije (vjerojatnost isplate X proporcionalna je s 1/X). Ovdje ne postoji “tipična” skala ili mjerljiva širina – standardna devijacija je beskonačna. Ključno: Jedna ekstremna anomalija može dominirati cijelim prosjekom.

Zašto su Zakoni potencije važni: Nepredvidljivost i neovisnost o skali

Zakoni potencije ukazuju na sustav bez inherentne skale – on je “neovisan o skali” ili fraktalan. Uzorci se ponavljaju u svim veličinama. Ovo je karakteristika sustava u kritičnom stanju, postavljenog na delikatnoj ravnoteži između reda i kaosa.

• U magnetima: Na specifičnoj “Curiejevoj temperaturi”, magnet doseže kritičnu točku. Formiraju se magnetske domene svih veličina, od nekoliko atoma do milijuna. Utjecaj promjene jednog atoma može se kaskadno proširiti beskonačno. Sustav je na toj temperaturi maksimalno nestabilan i nepredvidljiv. Na samo nešto višoj temperaturi magnet u trenutku izgubi svoja svojstva magnetizma.
• U šumskim požarima: Jednostavna simulacija pokazuje da se šuma, kroz povratnu spregu rasta drveća i požara od munje, prirodno sama podešava u ovo kritično stanje – fenomen zvan samo-organizirana kritičnost. Većina požara je malena, ali distribucija slijedi Zakon potencije, što znači da su masivni, katastrofalni požari neizbježni iz istog malog uzroka (udar groma) i samo su uvećane verzije malih požara. Sprječavanje malih požara (kao što je bila nekadašnja politika) dovodi do nakupljanja goriva (šume narastu preko svake mjere) i čini megapožare vjerojatnijim.
• Univerzalnost: Nevjerojatno, sustavi u svojoj kritičnoj točki – bilo da su magneti, šume, potresi ili teorijski nasipi pijeska – pokazuju isto matematičko ponašanje, tvoreći klase univerzalnosti. Razumijevanje jednog daje vam uvid u sve druge, bez obzira na njihove fizičke detalje.

Igra u stvarnom svijetu: U kojem svijetu vi igrate?

Ključno je prepoznati u kojoj “igri” ili domeni djelujete:

1. Svijet normale/Log-normale (Igra prosjeka): Primjeri uključuju restorane i zrakoplovne tvrtke. Morate dosljedno puniti stolove ili sjedala iz dana u dan, let za letom. Uspjeh je definiran prosječnim učinkom tijekom vremena. Dosljednost je ključna, a rizike treba minimizirati.
2. Svijet Zakona potencije (Igra anomalije): Primjeri uključuju rizični kapital, izdavaštvo, streaming platforme i citiranost znanstvenih radova. Ovdje cijeli ishod definiraju rijetki uspjesi, koje nitko nije predvidio. Većina pothvata propadne ili je osrednja, ali nekoliko ekstremnih anomalija generira većinu ukupnog povrata ili pažnje.
   – Rizični kapital: Investicijske tvrtke očekuju da većina start-upova propadne, ali onih 6% koji predstavljaju »bingo« mogu generirati 60% ukupne dobiti.
   – Izdavaštvo: Većina knjiga propadne, ali jedan “Harry Potter” može transformirati malog izdavača u globalni brend.
   – YouTube: Manje od 4% videa dobije 10.000+ pregleda, ali ti videi čine preko 93% svih pregleda.

Strateška poruka

Ako živite u svijetu gdje se slučajne aditivne varijacije poništavaju tijekom vremena – važna je prosječna izvedba, odnosno dosljednost. Ali ako ste u svijetu kojim upravlja Zakon potencije – tada bi moglo imati smisla poduzimati rizičnije oklade u nadi da će se jedna od njih ogromno isplatiti. Drugim riječima, postaje važnije biti uporan nego dosljedan.

U domenama Zakona potencije, ne možete predvidjeti koja će se oklada isplatiti. Sustav je maksimalno nepredvidljiv. Stoga strategija nije izbjegavanje rizika, već poduzimanje ponovljenih, inteligentnih oklada. Većina će propasti, ali treba vam samo jedan divlji uspjeh da plati sve ostale. Cilj se pomiče s optimiziranja prosjeka na maksimiziranje vaših šansi za hvatanje pozitivnog »crnog labuda«.

Zato MI moramo biti uporni, pri čemu nećemo zaboraviti na dosljednost. Svi mi (ne)obični ljudi, alternativni časopisi u Hrvatskoj i širom svijeta, sve grupacije koje se iskreno bore za ljudska prava, itd. – nas tisuće i milijuni. 

Jednoga će dana biti objavljen članak, pojavit će se čovjek ili organizirana skupina, bit će objavljen Youtube video, ljudi će pročitati objavu na X, desit će se događaj – koji će »zapaliti« svijet kao šumski požar – ali u pozitivnom smislu. 

»Magnetizam« mase ljudi; magnetizam koji je već danas u kritičnom stanju – naprosto će prestati djelovati  i ljudi više neće biti »prilijepljeni« na laž. To je matematička činjenica Zakona potencije. A upravo toga se ONI najviše boje.

Foto naslovnice: pixabay.com

P O D I J E L I !